UWE ALFER

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>Natur-Strukturen Seite: 1 Zerstreute Blattstellung / 2 Fibonacci-Reihe / 3 Wachstumsspirale / 4 Logarithmische Spirale /
5 Archimedische Spirale / 6 Parastichenverhältnis / 7 Fermatsche Spirale / 8 Räumliche Strukturen / 9 Extreme / 10 Simulation


Die verschiedensten Pflanzenarten weisen Spiralmuster auf, deren Bauprinzip auf der Fibonacci-Folge und dem goldenen Schnitt basiert.


Fibonaccifolge und Goldener Schnitt in der Phyllotaxis. 2. Fibonacci-Reihe

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In der fertigen Blüte erkennt man aber ein Muster, welches vermuten läßt, daß hinter der scheinbar beliebig zerstreuten Anordnung eine höhere Ordnung stehen muß. Die deutlich erkennbaren Spiralmuster werden Parastichen genannt. Gewöhnlich lassen sich zwei gegenläufige Parastichenserien unterscheiden.
Zählt man die Parastichen in jeder Richtung, so ergeben sich Zahlenpaare, die sich in der Fibonacci-Reihe wiederfinden:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...
Diese mathematische Reihe setzt sich recht einfach fort, indem die nächste Zahl immer der Summe der beiden Vorgänger entspricht (Fn=Fn-1+Fn-2 ; F0=0, F1=1). Die Verhältnisse von aufeinander folgenden Zahlenpaaren dieser Reihe nähern sich zunehmend dem Goldenen Schnitt (SQRT(5)-1)/2.

Der Samenstand einer Sonnenblume mit deutlich erkennbaren Parastichen. Hier können oft Parastichen- verhältnisse von 89/144 gezählt werden, was einer Abweichung von nur 0,000034 zum exakten Wert des Goldenen Schnitts entspricht.
Bei diesem Exemplar kann man 34 im Uhrzeigersinn und 55 in der Gegenrichtung drehende Spiralen zählen.


Fotos: Uwe Alfer


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